题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

解题思路

题目要求时间复杂度是 O(log n) ，优先考虑二分查找。

先通过辅助方法，找到元素第一次出现的位置，这个位置上的元素正好就是我们要找的target，也可能是比target大的元素。在判断high指针的位置时，判断条件中没有nums[mid] = target，使得high指针总是倾向于往左移，从而能确保找到第一次出现的位置。

再找target第二次出现的位置，第二次出现的位置可以通过找到target+1的位置再减一得到。

Java 实现

public int[] searchRange (int[] nums, int target) {
    int start = firstGreaterEqual(nums, target);
    if (start == nums.length || nums[start] != target) {
        return new int[]{-1, -1};
    }
    return new int[]{start, firstGreaterEqual(nums, target + 1) - 1};
}

private int firstGreaterEqual (int[] nums, int target) {
    int low = 0;
    int high = nums.length;
    while (low < high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            low = mid + 1;
        } else {
            // 使 high 总是倾向于往左移
            high = mid;
        }
    }
    return low;
}

心得体会

判断条件中没有nums[mid] = target，确保最后退出循环时找到的是靠左的元素。