455. 分发饼干

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

注意：

你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

示例 1:

输入: [1,2,3], [1,1]

输出: 1

解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:

输入: [1,2], [1,2,3]

输出: 2

解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

解题思路

给一个孩子的饼干应当尽量小又能满足该孩子，这样大饼干就能拿来给满足度比较大的孩子。因为最小的孩子最容易得到满足，所以先满足最小的孩子。

public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
    Arrays.sort(g);
    Arrays.sort(s);
    int gi = 0, si = 0;
    while (gi < g.length && si < s.length){
        if(g[gi] <= s[si])
            gi++;
        si++;
    }
    return gi;
}

435. 无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

1. 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
2. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

解题思路

贪心思想：

先找到个数最多的一系列不重叠区间，用总区间个数减去不重叠区间的个数，就是需要移除的区间个数。

需要先对每个区间排序，排序的依据是区间的结尾的大小，因为区间结尾越小，后面就越能安排多的区间。

public int eraseOverlapIntervals (Interval[] intervals) {
    if (intervals.length == 0) return 0;

    Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>() {
        @Override
        public int compare (Interval o1, Interval o2) {
            return o1.end - o2.end;
        }
    });

    int count = 1;
    int end = intervals[0].end;
    for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
        if (intervals[i].start<end) continue;
        end = intervals[i].end;
        count++;
    }

    return intervals.length - count;
}

452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:

输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]

输出:
2

解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。

解题思路

跟435. 无重叠区间思路类似，也是计算不重叠区间个数，不过本题端点重叠也算区间重叠。

public int findMinArrowShots (int[][] points) {
    if (points.length == 0)
        return 0;

    Arrays.sort(points, new Comparator<int[]>() {
        @Override
        public int compare (int[] o1, int[] o2) {
            return o1[1] - o2[1];
        }
    });
    int count = 1;
    int end = points[0][1];
    for (int i = 1; i < points.length; i++) {
        if (points[i][0] <= end) {
            continue;
        }
        end = points[i][1];
        count++;
    }
    return count;
}

406. 根据身高重建队列

题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示，其中h是这个人的身高，k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。

注意：
总人数少于1100人。

示例

输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

解题思路

一开始还不太理解题目的意思，想了一会儿才搞懂。是这个意思：一群人本来期望是按输出那样排列的，但是现在被打乱了，但是每个人的数组都还是原有的信息，希望找到一种算法能把这个打乱的队列（输入）还原成期望的排列（输出）。

算法可以按以下步骤进行：

1. 先把这一群人按某种顺序排列
2. 依据上述的顺序，加入到一个新的集合达成重新排列

1 中所说的某种顺序，根据题目要求应该为身高降序，也就是说先考虑把身高较高的人放入新集合，这样在高个子前面或后面插入矮个子都不会影响当前高个子的k值；其次，k值应该升序排列，k值较大的较后插入。

按 1 中排好的顺序，将每个元素插入队列的第k个位置。

Java 实现

public int[][] reconstructQueue (int[][] people) {
    Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
        @Override
        public int compare (int[] o1, int[] o2) {
            return o1[0] == o2[0] ? o1[1] - o2[1]:o2[0] - o1[0];
        }
    });

//        for (int[] person : people) {
//            System.out.println(Arrays.toString(person));
//        }

    List<int[]> queue = new ArrayList<>();
    for (int[] person : people) {
        queue.add(person[1],person);
    }

    return queue.toArray(new int[queue.size()][]);
}

心得体会

1. 比较器Comparator的构造
2. 贪心思想的运用
3. 集合 api 的运用

763. 划分字母区间

题目描述

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一个字母只会出现在其中的一个片段。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1:

输入: S = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出: [9,7,8]
解释:
划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

注意:

1. S的长度在[1, 500]之间。
2. S只包含小写字母'a'到'z'。

解题思路

假设我们有一个片段是符合要求的，我们给这个片段设一个标签叫a，那字母a最后出现的位置肯定也在这个片段中（如果不在这个片段中，而在其他的地方出现了，就不符合题目一个字母只在一个片段出现的要求）。

在两个a之间，一般来讲也会有其他字母，同理，在这期间其他字母最后一次出现也要包含在这个片段中，这就会导致这个符合要求的片段扩张一部分。举个例子，原字符串是“abccaddbeffe”，则第一个符合要求的片段是“abccaddb”。

利用上述这个思想，我们可以使用如下方法来解题：

1. 构造一个数组，存放给定字符串s中，每个字符最后出现的索引
2. 设置两个指针start和end分别表示符合要求的片段的开始索引和结束索引
3. 按字符遍历字符串，不断更新end的值，直到i == end说明已经搜寻到一个符合要求的片段了，此时重置start的值

Java 实现

public List<Integer> partitionLabels (String s) {
    int[] last = new int[26];
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        last[s.charAt(i) - 'a'] = i;
    }

    int start = 0, end = 0;
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        end = Math.max(end, last[s.charAt(i) - 'a']);
        if (i == end) {
            ans.add(i - start + 1);
            start = end + 1;
        }
    }
    return ans;
}

心得体会

本题贪心算法和双指针的结合

605. 种花问题

题目描述

假设你有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花卉不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。

给定一个花坛（表示为一个数组包含0和1，其中0表示没种植花，1表示种植了花），和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回True，不能则返回False。

示例 1:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: True

示例 2:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出: False

解题思路

直接查看前后是否有花，尽量靠前种，看是否能种超过n。注意边界的处理。

public boolean canPlaceFlowers(int[] flowerbed, int n) {
    int len = flowerbed.length;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < len && count < n; i++){
        if (flowerbed[i] == 1) continue;
        int pre  = i == 0? 0: flowerbed[i-1];
        int next = i == len - 1? 0:flowerbed[i+1];
        if (pre == 0 && next == 0){
            flowerbed[i] = 1;
            count++;
        }
    }
    return count >= n;
}

392. 判断子序列

题目描述

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

解题思路

利用字符串的 API 解题

public boolean isSubsequence (String s, String t) {
    int index = -1;
    for (char c : s.toCharArray()) {
        index = t.indexOf(c, index + 1);
        if (index == -1)
            return false;
    }
    return true;
}

665. 非递减数列

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组，你的任务是判断在最多改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (1 <= i < n)，满足 array[i] <= array[i + 1]。

示例 1:

输入: [4,2,3]
输出: True
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: [4,2,1]
输出: False
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

说明: n 的范围为 [1, 10,000]。

解题思路

先不考虑改变元素的个数，使数组成为非递减数组，遍历数组进行计数，超过 1 则不符合题意。

在出现nums[i] < nums[i - 1]时，需要考虑的是应该修改数组的哪个数，使得本次修改能使 i 之前的数组成为非递减数组，并且 不影响后续的操作 。优先考虑令 nums[i - 1] = nums[i]，因为如果修改 nums[i] = nums[i - 1]的话，那么 nums[i]这个数会变大，就有可能比 nums[i + 1]大，从而影响了后续操作。还有一个比较特别的情况就是 nums[i] < nums[i - 2]，只修改 nums[i - 1] = nums[i]不能使数组成为非递减数组，只能修改 nums[i] = nums[i - 1]。

public boolean checkPossibility (int[] nums) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i < nums.length && count < 2; i++) {
        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        count++;
        nums[i-1] = nums[i];
    }
    return count <= 1;

}

122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

对于[a, b, c, d]，如果有 a <= b <= c <= d ，那么最大收益为 d - a。而 d - a = (d - c) + (c - b) + (b - a)，因此当访问到一个prices[i]且 prices[i] - prices[i-1] > 0，那么就把 prices[i] - prices[i-1]添加到收益中，从而在局部最优的情况下也保证全局最优。

public int maxProfit(int[] prices) {
    int max = 0;
    for (int i = 1; i < prices.length; i++){
        if(prices[i] > prices[i-1]){
            max += prices[i] - prices[i-1];
        }
    }
    return max;
}

53. 最大子序和

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路

最大子序和，我们当然是想让一个子序中正数越多越好，负数越少越好。所以假如我们现在有一个子序，它是和最大子序的候选人，我们就希望这个子序的后面的元素是正数，从而可以继续增加这个子序的和。换位思考一下，现在我们是一个元素，前面有一个子序，我们就希望前面这个子序的和是正的，我加入这个子序不就抱了大腿吗，要是前面这个子序的和是负的，那完了，我加入前面的子序还要自损一部分功力，还不如单干呢，我自己就当一个子序。

public int maxSubArray(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
    dp[0] = nums[0];
    // int max = dp[0];
    for(int i = 1; i < nums.length; i++){
        if(dp[i-1] < 0){
            dp[i] = nums[i];
        }else{
            dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
        }
        // max = Math.max(dp[i],max);
    }
    return Arrays.stream(dp).max().getAsInt();
}

121. 买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

跟122. 买卖股票的最佳时机 II不同的是，只能进行一次买卖。

记录之前的最小值，作为买入点，当前值作为卖出点，计算当前利润是不是最大。

public int maxProfit(int[] prices) {
    int min_price = Integer.MAX_VALUE;
    int max_profit = 0;
    for (int price : prices){
        if (price < min_price)
            min_price = price;
        else if (price - min_price> max_profit)
            max_profit = price - min_price;
    }

    return max_profit;
}